Question

请教一道数学题，谢谢！

当A＝－2，B＝－1，求1／AB＋1／（A－1）（B－1）＋……1／（A－2010）（B－2010）的值．
谢谢，请告诉我怎么求的，我想要思路，非常感激！

Answer 1

原式=1/(B-A) [(1/A -1/B) +1/(A-1)- 1/(B-1) +...+ 1/(A-2010) -1/(B-2010)]
将A,B的值代入可知: 1/(B-A)=1
则原式= -1/2+1 -1/3 +1/2 -1/4 +1/3 -1/5+1/4-.....-1/2012 +1/2011
=1- 1/2012
=2011/2012

Answer 2

1／AB＋1／（A－1）（B－1）＋……1／（A－2010）（B－2010）
=1/1*2+1/2*3+＋……1/2012*2011
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4＋……+1/2011-1/2012
=1-1/2012=2011/2012

Answer 3

有点难

Answer 4

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