已知抛物线y=ax^2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的顶点为P(-2,4)
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的顶点为P(-2,4)，与X轴交于A，B两点，且△PAB的面积为8，求这条抛物线的表达式。（要详细过程）...
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的顶点为P(-2,4)，与X轴交于A，B两点，且△PAB的面积为8，求这条抛物线的表达式。
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列出顶点式y=a(x+2)^2+4=ax^2+4ax+4a+4
y=0时 ax^2+4ax+4a+4=0
x1+x2=-4 x1x2=(4a+4)/a
△PAB的面积为8,故AB距离=8*2/4=4
AB=|x1-x2|=根号(x1+x2)^2-4x1x2 带入可算出a
y=0时 ax^2+4ax+4a+4=0
x1+x2=-4 x1x2=(4a+4)/a
△PAB的面积为8,故AB距离=8*2/4=4
AB=|x1-x2|=根号(x1+x2)^2-4x1x2 带入可算出a
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