Question

求∫secxdx的积分公式是什么？

Answer 1

方法如下，请作参考：

Answer 2

原式

=∫[secx(secx+tanx)]/(secx+tanx)dx
=∫d(secx+tanx)/(secx+tanx)
=ln|secx+tanx|+c

Answer 3

∫ secx dx

= ∫ secx • (secx + tanx)/(secx + tanx) dx

= ∫ (secxtanx + sec²x)/(secx + tanx) dx

= ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx)

= ln|secx + tanx| + C

扩展资料：

常用的积分公式有

（1）f(x)->∫f(x)dx

（2）k->kx

（3）x^n->[1/(n+1)]x^（n+1）

（4）a^x->a^x/lna

（5）sinx->-cosx

（6）cosx->sinx

（7）tanx->-lncosx

（8）cotx->lnsinx

分部积分：

(uv)'=u'v+uv'

得：u'v=(uv)'-uv'

两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx

即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d，这就是分部积分公式。

也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv