计算∫∫(x2dxdy,其中D={(x,y)│1≤x2+y2≤4}
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x = rcosθ，y =rsinθ
∫∫(x2)dxdy =∫dθ（0到2兀）*∫(r^2)*(cosθ^2)*r dr（1到2）
=∫(cosθ^2)dθ（0到2兀）*∫r^3dr（1到2）
=∫(cosθ^2)dθ（0到2兀）（1/4*r^4）
=15/4∫(cosθ^2)dθ（0到2兀）
=15/8∫(cos2θ-1)dθ（0到2兀）
=-15兀/4
∫∫(x2)dxdy =∫dθ（0到2兀）*∫(r^2)*(cosθ^2)*r dr（1到2）
=∫(cosθ^2)dθ（0到2兀）*∫r^3dr（1到2）
=∫(cosθ^2)dθ（0到2兀）（1/4*r^4）
=15/4∫(cosθ^2)dθ（0到2兀）
=15/8∫(cos2θ-1)dθ（0到2兀）
=-15兀/4
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