Question

arcsinx+arc cosx=？

Answer 1

arcsinx+arccosx=π/2 

∵sin(arcsinx)=x sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x

∴sin(arcsinx)= sin(π/2-arccosx)

又arcsinx∈[-π/2,π/2] π/2-arccosx∈[-π/2,π/2] ∴arcsinx=π/2-arccosx 

∴ arcsinx+arccosx=π/2

arcsinx和arccosx是什么

arcsinx表示的是反三角函数y=sinx (-π/2<x<π/2)的反函数

(这函数说白了就是你知道sinx的值了,现在想求 什么 角度的正弦等于这个值.)

arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数，往往取它的单值，值域为[0，π]，记作y=arccosx，我们称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。