Question

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,直线EF平行BD,交AB于点E,AC于点G,交 AD于点F,若S△AEG

牡丹江2009数学中考填空题第10个，要步骤。

Answer 1

解：∵BC^2=AB^2-AC^2=5^2-3^2=25-9=16.
∴BC=4.
以AB为轴旋转一周所得的旋转体为同底的两个正圆锥体的组合体。
过C点作CD⊥AB于D点（垂足），则CD即为旋转体底面圆的半径R；
AC与BC分别为上下圆锥的母线L1和L2.

旋转体的侧面积S=上下圆锥体的侧面积之和：
S=πR(L1+L2)
式中，R=CD=AC*BC/AB (等面积关系），
∴R=3*4/5=12/5.
L1=AC=3,L2=BC=4.
∴S=π*12/5*(3+4)
=(84/5)π
∴S=16.8π≈52.75 (面积单位）---即为所求。
你的串号我已经记下，采纳后我会帮你制作

Answer 2

解：

∵EF//BD

∴△AEG∽△ABC

∵S△AEG=1/3 S四边形EBCG

∴S△AEG=1/4 S△ABC

即S△AEG/S△ABC=1/4

∴EG/BC=√(1/4)=1/2(面积比等于相似比的平方)

∴E、G是AB、AC的中点

∵EF//BD

∴F是AD的中点

∵∠ACB=90°

∴CF=1/2AD（斜边上的中线等于斜边的一半）

即CF/AD=1/2

Answer 3

好好想一想，一定会做出来的