Question

判断是否有根的公式

Answer 1

根的判别式是判定一元二次方程αⅹ^2+bⅹ+c=0(α≠0)的是否具有实数根的公式。具体情况如下:德尔塔(三角符号)=b^2-4ac，当b^2-4αc(德尔塔的值)>0时，原方程有两个不相等的实数根；当b^2-4αc=0时，原方程有两个相等的实数根；当b^2-4αc<0时，原方程没有实数根。

也可以用b^2-4αc的取值情况判定二次函数y=αx^2+bx+c与x轴相交的情况。具体是:当b^2-4ac(德尔塔的值)>0时，函数与x轴有两个交点；当b^2-4αc=0时，函数与x轴有一个交点；当b^2-4αc<0时，函数与ⅹ轴没有交点。

韦达定理则是判定一元二次方程αx^2+bⅹ+c=0(α≠0)的根与系数之间的关系的。韦达定理即是:ⅹ1+ⅹ2=-b/a；ⅹ1*ⅹ2(*代表乘号)=c/a。用韦达定理可进行与一元二次方程的两根相关的许多代数式的计算(在不解原方程的前提下)；已知一元二次方程两个根，运用韦达定理就可求出原一元二次方程。