Question

一道高中数学题：

已知数列{an}是以1为首项,2/3为公差的等差数列,bn=ana(n+1)((-1)^(n-1))求数列{bn}的前n项和Sn
a(n+1)中下标为（n+1），其他与之一样

Answer 1

b1=a1*a2
b2=-a2*a3
b3=a3*a4
b4=-a4*a5
...
bn=ana(n+1)((-1)^(n-1))
2 个一组
b2+b1=a2*（a1-a3)
b3+b2= a3*（a2-a4）
bn+bn-1=an*(a(n-1)-a(n+1))=-4/3 an
叠加
2sn-bn-b1=-4/3*a2-4/3*a3-4/3*a4-....-4/3*an
sn=1/2[-4/3(a2+...+an)+b1+bn]
sn=1/2{-4/3[1/3(n-1)n+n-1]+5/3+bn} bn 自己代； an=1+2/3(n-1)