Question

▲设双曲线中心是坐标原点,焦点在y轴上,离心率e=(根号5)/2.已知点P(0,5)到这条双曲

设双曲线中心是坐标原点，焦点在y轴上，离心率e=（根号5）/2.已知点P（0，5）到这条双曲线上的点的最小距离为2，求双曲线方程。

Answer 1

点P（0，5）到这条双曲线上的点的最小距离为2，即p到双曲线顶点距离为2，所以a=3或7
e=c/a=（根号5）/2，e^2=(c^2)/(a^2)=5/4，且a^2+b^2=c^2，所以b^2=(a^2)/4
得b^2=9/4或49/4
焦点在y轴，方程为(y^2/9)-(4x^2/9)=1或(y^2/49)-(4x^2/49)=1

Answer 2

上面没一个对的...

Answer 3

双曲线的中心原点,离心率等于2,一个焦点的坐标为(2,0),则c=2,c/a=2
--->a=1,b^2=c^2-a^2=3
所以双曲线方程是x^2-y^2/3=1.

Answer 4

焦距2c=10 c=5 中心为坐标原点，焦点在坐标轴上,又过点(0,4),则焦点在y轴,a=4,a^2=16
所以b^2=5^2-4^2=9 b=3
所以方程为: y^2/16-x^2/9=1
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