Question

高一 数学必修2 证明

设A是三角形BCD所在平面外一点，M，N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心，求证：MN平行于平面BCD。

Answer 1

从A向平面BCD作垂线，垂足是P。
F是AP上一点，2PF=FA。
设AG是三角形ABC BC边的中线，则可证明MF//GP。
设AH是三角形ACD CD边的中线，则可证明NF//HP。
所以，平面MFN//平面BCD。
所以，MN平行于平面BCD。