Question

数学急急急急7.已知椭圆C:x*2/a*2+y*2/b*2=1(a＞b＞0)的离心率为√3/2，过右焦点F且斜率为k(k＞0)的直线与

7.已知椭圆C:x*2/a*2+y*2/b*2=1(a＞b＞0)的离心率为√3/2，过右焦点F且斜率为k(k＞0)的直线与C相交于A,B两点，若向量AF=3向量FB,则k=________

10.已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1的一条弦AB与坐标轴均不平行，其斜率为k1,弦AB的中点为M,O为原点，直线OM的斜率是k2,求证：k1k2=-b*2/a*2

11.已知椭圆G的中心在坐标轴原点，长轴在x轴上，离心率为√3/2，两个焦点分别为F1,F2,椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12，圆Ck:x*2+y*2+2kx-4y-21=0(k∈R)的圆心为Ak(3)是否存在圆Ck保卫椭圆G
6已知方程x2÷｛/k/-2｝+y2÷（5-k）=1若方程表示曲线则k∈----------若方程表示焦点在x轴的双曲线则k∈----------若方程表示焦点在y轴的双曲线则k∈----------
8已知F是双曲线x2/4-y2/12=1的左焦点，且A(1,4),P是双曲线右支上的动点，则PF+PA最小值
11（1）已知方程x2/(2-k)-y2/(k-1）=1表示双曲线，求k的范围，并写出焦点坐标（2）已知方程x2/16m-y2/9m=1表示双曲线并且焦距为10求m
12已知曲线C：x2/t2+y2/(t2-1)=1(t≠0,t≠±1)求t为何值时曲线C分别为椭圆，双曲线求证不论t为何值，曲线C有相同的焦点
13在面积为1的△PMN中，tan∠PMN=1/2,tan∠MNP=-2求以M,N为焦点且过P的双曲线

Answer 1

8）9
解：设右焦点为E，连接AE，则E(4,0)
由双曲线可知，PF-PE=4，即PF=4+PE
PF+PA=4+PE+PA≥4+AB=4+5=9

11）(1)1<k<2，(1,0)(-1,0)
解：双曲线要求x²和y²的系数不同号，即-1/(k-1)×1/(2-k)<0，即(k-1)(k-2)<0，则1<k<2
当2-k>0,k-1>0时，即1<k<2时，a²=2-k,b²=k-1,c²=a²+b²=2-k+k-1=1，交点为(±1,0)
当2-k<0,k-1<0时，此时无解
(2)m=±1
解：2c=10,c=5,c²=25
当16m>0,9m>0时，即m>0时，a²=16m,b²=9m,c²=a²+b²=25m=25，则m=1
当16m<0,9m<0时，即m<0时，a²=-9m,b²=-16m,c²=a²+b²=-25m=25，则m=-1

12）当t∈(-∞,-1)∪(1,+∞)时，曲线C为椭圆，当t∈(-1,0)∪(0,1)时，曲线C为双曲线；
解：
当t²(t²-1)>0时，曲线C为椭圆，即t²<0或者t²>1，即t<-1或者t>1时，曲线C为椭圆；
当t²(t²-1)<0时，曲线C为双曲线，即0<t²<1，即-1<t<0或者0<t<1时，曲线C为双曲线。
证明：
当曲线C为椭圆时，∵t²>t²-1，则a²=t²,b²=t²-1，则c²=a²-b²=1，焦点为(±1,0)
当曲线C为双曲线时，∵t²>0，∴t²-1<0，则a²=t²,b²=1-t²，则c²=a²+b²=1，焦点为(±1,0)
所以无论t为何值，曲线C有相同的焦点

Answer 2

7.做椭圆右准线，从A、B分别做准线的垂线AM、BN，垂足M、N，
做BD⊥AM，垂足D，
根据椭圆第二定义，
e=|AF|/|AM|,
e=|BF|/BN|,
|AF|/|BF|=|AM|/BN|=3，
|AM|=3|BN|，
|MD|=|NB|，
|AD|=2|MD|，
|AD|=2|MA|/3，
又因|AF|/|AM|=√3/2，所以|AB|=4/3|AF|=2√3/3|AM|,
∴|AD|/|AB|=√3/3,
设直线倾斜角是θ，即有cosθ=√3/3,
所以直线斜率k=tanθ=√2

Answer 3

答：
椭圆的长轴a=10，短轴b=6
椭圆的性质：椭圆上任一点到两个焦点的距离和都相等，是2a

所以：点p到另一个焦点F2的距离是10*2 - 6 =14

--完--
你的串号我已经记下，采纳后我会帮你制作

Answer 4

哇。。这好像是高中时做的了。。现在老了。忘了 爱莫能助啊。。