△ABC中,D为线段BC的中点,AB=2AC=2,tan∠CAD=sin∠BAC,则BC=___.

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世纪网络17
2022-09-01 · TA获得超过6060个赞
知道小有建树答主
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如图,设∠CAD=α,∠BAD=β,则∠CAB=α+β.则有CDsinα=ACsin∠ADC,DBsinβ=ABsin∠ADB,且sin∠ADC=sin∠ADB,AB=2AC,可得sinα=2sinβ.由题意知tan∠CAD=sin∠CAB,即tanα=sin(α+β).切化弦可得sinαco...
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