若A,B是n阶可逆矩阵,证明AB,A(B)^(-1)是可逆矩阵
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因为A,B可逆
所以
|A|≠0,|B|≠0
|AB|=|A||B|≠0
从而
AB可逆
同理
|AB^(-1)|
=|A||B|^(-1)
≠0
即A(B)^(-1)是可逆矩阵
所以
|A|≠0,|B|≠0
|AB|=|A||B|≠0
从而
AB可逆
同理
|AB^(-1)|
=|A||B|^(-1)
≠0
即A(B)^(-1)是可逆矩阵
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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