Question

急！高二双曲线

F1、F2是双曲线的左、右焦点，P是双曲线上一点，且∠F1PF2=60°，S△PF1F2=12√3，离心率为2，求此双曲线方程

Answer 1

S△F1PF2=1/2*PF1*PF2*sin60=12 （正弦面积公式）
求得PF1*PF2=48
cos60=（PF1的平方+PF2的平方-4*C的平方）/2*PF1*PF2 （余弦定理）
PF1-PF2的绝对值=2a 两边平方 求得PF1的平方+PF2的平方=4*a的平方+96
离心率e=c/a=2 两边平方得c的平方/a的平方=4
联立求得a平方=4 b平方=12
（公式的特殊符号太多，不好表达，抱歉了，以后有问题随时找我哦）