Question

3道数学题 急用

一、
甲乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔3分钟相遇一次；如果反向跑，则每隔40秒相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲乙两人的速度？
二、
汽车以每小时72的速度在公路上行驶，开车行驶在寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回音，这时汽车离山谷有多远？（声音的的速度是340米每秒）
三、
一个六位数的个位数上的数字是2，如果他把个位上的数字2移到首位，其他数字都不变，所得新数是原来数的1/3，求原来的六位数？

都用一元一次方程解

Answer 1

(1)
10/3分钟=200秒
甲乙的速度差是400/200=2米/秒，
速度和为400/40=10米/秒，
乙的速度：（10-2）/2=4米/秒
甲的速度：10-4=6米/秒
(2)
按喇叭时，车在继续开
当听到回音时，汽车也开了4秒
所以声音走过的距离加上汽车走的距离就是刚才按喇叭时汽车离山谷距离的2倍
（72KM/H=72KM/3600S=20M/S)
汽车以每小时72千米的速度即20米/秒.设按喇叭时距山谷X米.
则4*340+4*20=2X--->得X=720米
则听到回声时,车距山谷距离=720-20*4=640米
(3)
6\4=1.5,则原数首位必为1，设为1abcd6,新数61abcd\4=15…，则a=5；新数615bcd\4=153…，则b=3；新数6153cd\4=1538…，则c=8；新数61538d\4=15384…，则d=4，
则原数为153846.
方程太难了，我学奥数刚好学到，就帮你做了，希望见谅。

Answer 2

1。经典路程问题。同向追逐，总速度为速度差，相差400米，时间为3分钟，反向追逐，总速度为速度和，相差400米，时间为40秒，由此可得速度和为10米每秒。设甲速度为x，则已为10-x。则2x-10=400/180.
2。。如车与山谷平行，则为4*340/2，如车冲着山谷去，则为（340+20）*4/2其中20为车速换算为m/s
3。新数为原数的1/3，原数末尾是2，则新数末尾必是4，即原数十位是4，同理，由尾数为3乘以1-9的整数可得，原数为857142

Answer 3

1、设甲速度x 乙速度y
3*60x-3*60y=400
40x+40y=400
x=55/9 y=35/9
2、设多远距离为x，
汽车移动距离为，4*(72*1000/60*60)，声音移动距离为2x+4*(72*1000/60*60)
2x+4*(72*1000/60*60)= 340*4
x=640
3、设其余5位数为x
x*10+2=3*（2*100000 +x)
x=85714
原来的六位数是857142

Answer 4

数学还是物理。。貌似很简单啊。。你看楼上的吧。。可以无视我。。。