Question

如图，在Rt△ABC中角C等于90°，BC等于5，圆心O内切于Rt△ABC的三边,切点是DEF，若圆心O半径为2，求△的周

Answer 1

因为OE、OF分别垂直于AC、BC，则四边形OFCB必然是一个正方形（由性质得），那么EC=FC=2=半径；而BC=5，所以BE=3 而AD与BE对称相等 所以AD=BE=3；
根据TAN（角EOB）=EC/OE=3/2-->角EOB=56.3°-->角AOF=角AOD=78.7° 则可以计算出AF=AD=10 所以可以得出周长为：2+2+3+3+10+10=30。