Question

求初二两道数学题，在线等

1、如图，在RT△ABC中，∠BAC=90°，D、E是BC上的三分之一点，求证：AE²+AD²=九分之五BC²
2、在正方形ABCD中，AB=√3，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°。求△AEF的面积。
图

Answer 1

1）过D点分别作DP⊥AB，DQ⊥AC，
过E点分别作EM⊥AB，EN⊥AC
∵E,D为BC的三等分点，∠BAC=90°
∴AC=3ME,AQ=2ME,AB=3DQ,AM=2DQ
利用勾股定理得：
AE²=AM²+ME²=（2DQ）²+ME²=4DQ²+ME²
AD²=AQ²+DQ²=（2ME）²+DQ²=4ME²+DQ²
即AE²+AD²=5DQ²+5ME²=5（DQ²+ME²）
再利用勾股定理得：
BC²=AB²+AC²=（3DQ）²+（3ME）²=9DQ²+9ME²=9（DQ²+ME²）
∴AE²+AD²=九分之五BC²

2）延长CB，使得BG=DF，连结AG，
由AD=AB,∠ADF=∠ABG=90°，DF=BG
得△ADC≌△ABG（SAS）
得：AG=AF，∠GAB=∠FAD=15°
再由AG=AF,AE=AE,∠GAE=15+30=45°，∠EAF=45°
得△AEF≌△AGE（SAS）
∴△AFE面积=△AGE面积
∵AB=√3，∠BAE=30°
∴AE=2（勾股定理和直角三角形30度角所对的直角边是斜边的一半）
再作GH⊥AE即△ABE的高为GH，底为AE=2
∵∠GAE=45°，AG=√3
∴GH=√3/√2=√6/2（有的学校没学二次根式简单计算就用√3/√2）
△AEF面积=△GAE=1/2×2×√6/2=√6/2（或者用√3/√2表示）

Answer 2

有两角不知道可知道它的范围应在0＜a＜180之间用(2390+180)/180+2
2930/180+2 求出范围 有几个奇数就是几个
把六边形分成两半连上边和下边
交两点 利用三角函数 可知 交点和旁边的顶点是2米
用勾股定理能求出另一个直角边等于2倍根三 求梯形的面积然后乘以2得六边形的面积=240000根3 平方厘米
知道边长为50CM的正三角形可求出一个面积=625倍根3（用等边三角形高与边的关系可知）
最后就用240000根3/625倍根3=384块
我可以帮助你，你先设置我最佳答案后，我百度Hii教你。

Answer 3

第一题，设制定时间为x,可以根据距离相等来列等式，他车速35的时候用时x+2,车速50的时候用时x-1，等式35（x+2)=50（x-1）。
第二题，你可以设二元一次方程是ax+by+c=0，然后把每个根代到方程里1.a+4b+c=0.2.-a+b+c=0.3.-3a-2b+c=0.列方程式求解，解出abc,就ok了