Question

把4,6,9,10,15,35,55,77八个数平均分成两组,使两组的乘积相等.

Answer 1

把所有数分解质因数得到：
4=2*2
6=2*3
9=3*3
10=2*5
15=3*5
35=5*7
55=5*11
77=7*11
右侧共有四个2,四个3,四个5,两个7,两个11,将被平分到两组中,假设分到A组和B组.
首先平分四个2,如果4分到A组,那么另外两个含有因子2的数6和10将被分到B组.
之后,因为B组中的6含有因子3,如果9也分在B组,四个因子3将无法平分到两组中,所以9被分到A组.这样A组将有两个因子3,另一个含有因子3的数15被分到B组.
这时B组中有10和15,含有两个因子5,所以另外两个含有因子5的数35和55被分到A组.
这时A组中比B组中多两个因子7和11,刚好把77放入B组.
所以结果为4*9*35*55=6*10*15*77