二次函数y=ax^2+bx+c的图像过(1,0)(0,1),且对称轴在y轴的左侧,则a的范围是( )

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天罗网17
2022-09-05 · TA获得超过6189个赞
知道小有建树答主
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先把两个点带到函数里,把b和c都消掉,变成只带a 的二次函数,再来研究对称轴

∵过点(0,1)
∴c=1
∵过点(1,0)
∴0=a+b+1即b=-a-1
所以二次函数变成了y=a^2+(-a-1)x+1
对称轴x=-b/2a=(a+1)/2a
∵对称轴在y轴左侧
∴(a+1)/2a<0
∴-1<a<0
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