Question

如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，
设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的
函数关系式是（ ）

Answer 1

如图做辅助线

设BC=z

AC=4z

所以 AB=（根号17）z

根据三角形ABC相似于三角形ABF

得到 AB^2 =BC*BF

从而可计算 BF=17z

AF=4（根号17）z

而AD=AB=（根号17）z

从而 可以得到 DF=3AD=3/4AF

因为DE//AC 所以 FE=3/4FC=3/4(BF-BC)=12z   =>   CE=4z

                            DE=3/4AC=3z

 直角三角形 DCE  可得  CD=5z 固然 x=5z

而通过三角形ABF - 三角形DCF 

y= 1/2BF* AC - 1/2 DE*CF= 34z^2- 24z^2=10z^2

而 x=5z

故y= 0.4 x^2

Answer 2

上家的方法是笨中之笨。。真是个笨蛋，

                                                                                                 过D点做AC垂线.因为AB=AD，角ABC=角DAE   ∠ACB=∠DEA。∴△ACB≌△ADE。设BC=P     AC=4P   ∴ED=4P     EC＝3P　　　CD＝5P　　　　　ABCD的面积用Y表示的时候等于10P²　　　　CD用P表示为5P　　　CD被设为X。也就是X＝5P　　　10P²（ABCD的面积：y）＝5P（X）＊2P        5p直接用X表示     2p可以用2/5X表示。∴y=2/5x².　　

Answer 3

y=2/5x的二次方