Question

当k为何值时，线性方程组无解？有解？在有解时，求出方程组的解。？

Answer 1

x1+2x2+kx3=1 （1）
2x1+kx2+8x3=3 （2）

（2）-（1）*2： (k-4)x2+(8-2k)x3=1

即 (k-4)x2-2(k-4)x3=1 (k-4)(x2-2x3)=1

所以k=4时方程组无解,k不为4时有解

解为：

x3=t

x2=2t+1/(k-4)

x1=1-kt-4t-2/(k-4)
,8,
2x1+kx2+8x3＝3