Question

2012的2013次方除以5的余数是多少？

Answer 1

由于除以5时,和余数相关的只有个位,所以我们只考虑个位就可以了.
个位是多少只和乘数的个位有关,所以我们可以只考虑2^2013的个位数是多少.
2^1 个位为2
2^2 个位为4
2^3 个位为8
2^4 个位为6
2^5 个位为2
2^6 个位为4
……
可以看出2的n次方的个位为2,4,8,6循环且
当n除以4余1时,个位为2
当n除以4余2时,个位为4
当n除以4余3时,个位为8
当n除以4余0时,个位为6
2013除4余1,所以2012^2013个位为2
个位为2的数字除以5一定会余2
2012^2013÷5余2,1,显然这道题不能直接解出答案，应找到规律
2012的n次幂的尾数与2012的尾数2有关
2^1=2，2^2=4，2^3=8，2^4=16，2^5=32，2^6=64，……
2的n次幂的尾数分别为2、4、8、6、2、4……
2012的n次幂的尾数也为2、4、8、6、2、4……
以4个为一组循环
2013=4×503+1
∴2012的2013次幂的...,1,2^n的尾数：2，4，8，6
2013÷4=503……1
2^2013与2^1的尾数相同，是2

2012的2013次方除以5的余数是2

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！,1,2012的n次方尾数2,4,8,6，2013次方是尾数2，余数2,0,