求不定积分∫(1,-1) sinx/(1+x^2)？
1个回答
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显然f(x)=sinx/(1+x^2)是奇函数,关于原点对称
且积分限关于原点对称
所以原式=0,1,
雪涛是晓雪 举报
有详细解题过程么？谢谢呀~ 没有啊,∫(1，-1) sinx/(1+x^2) =∫(0，-1) sinx/(1+x^2) +∫(1，0) sinx/(1+x^2)
令∫(0，-1) sinx/(1+x^2)中x=-y
=∫(1,0) sin(-y)/(1+(-y)^2) +∫(1，0) sinx/(1+x^2)=-∫(1，0) siny/(1+y^2) +∫(1，0) sinx/(1+x^2)
=0,1,
且积分限关于原点对称
所以原式=0,1,
雪涛是晓雪 举报
有详细解题过程么？谢谢呀~ 没有啊,∫(1，-1) sinx/(1+x^2) =∫(0，-1) sinx/(1+x^2) +∫(1，0) sinx/(1+x^2)
令∫(0，-1) sinx/(1+x^2)中x=-y
=∫(1,0) sin(-y)/(1+(-y)^2) +∫(1，0) sinx/(1+x^2)=-∫(1，0) siny/(1+y^2) +∫(1，0) sinx/(1+x^2)
=0,1,
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