Question

数列错位相减是怎么回事？

Answer 1

数列错位相减是怎么回事？

在数列求和时，若是通项公式是一个等差乘以一个等比的话，那就用错位相减，。所谓错位相减，就是第一排式子照写，第二排就全部乘以一个公比。且要空一格，即把位子给错开，再两式相减，减出来有一部分就是一个等差或等比数列，这时就可以用公式带出来，再整理整理就可以了。

等差数列中错位相减?

数列{an}的通项公式an=n×2n-(1n∈N+),求其前n项和Sn。 错位相减法: Sn=1×20+2×21+3×22+…+n×2n-1 (1) 2Sn=1×21+2×22+…+(n-1)×2n-1+n×2n(2) 由(1)-(2)得,-Sn=1+21+22+…2n-1-n×2n, 有Sn=1+(n-1)×2n(n∈N+) 导数法:令f(x)=x+x2+x3+…+xn(x≠0,x≠1) 数列｛an｝的通项公式an=n×2n-(1n∈N+), 求其前n项和Sn。 错位相减法:Sn=1×20+2×21+3×22+…+n×2n-1(1) 2Sn=1×21+2×22+…+(n-1)×2n-1+n×2n(2) 由(1)-(2)得,-Sn=1+21+22+…2n-1-n×2n, 有Sn=1+(n-1)×2n(n∈N+) 导数法:令f(x)=x+x2+x3+…+xn(x≠0,x≠1) f′(x)=1×x0+2
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数列中的错位相减例项

答案：Cn=(2n-1)4^(n-1);
4Cn=(2n-1)4^(n);
相减；
-3Cn=-5/3+(7/3 -2n)*4^n;
Cn=5/9-(7/9-2n/3)4^n

数列错位相减中sn前得数怎样确定？

sn前面的数就是公比的大小

错位相减发求数列和 an＝（3n－1）*2^n

an＝(3n－1)*2^n
Sn=2*2^1+5*2^2+8*2^3+…+(3n－4)*2^(n-1)+(3n－1)*2^n
那么2Sn=2*2^2+5*2^3+8*2^4+…+(3n－4)*2^n+(3n－1)*2^(n+1)
两式相减，得：-Sn=2*2^1+3*2^2+3*2^3+…+3*2^(n-1)+3*2^n-(3n－1)*2^(n+1)
=4+3*[2^2+2^3+…+2^(n-1)+2^n]-(3n－1)*2^(n+1)
=4+3*(2^2)*[1-2^(n-1)]/(1-2)-(3n－1)*2^(n+1)
=4+3*[2^(n+1)-4]-(3n－1)*2^(n+1)
=(4-3n)*2^(n+1)-8
所以Sn=(3n-4)*2^(n+1)+8 (n∈N+)

数列n / 2^n该怎样错位相减求和？

例：求an=n/2^n的前n项和Sn?
Sn=1*1/2^1+2*1/2^2+3*1/2^3+4*1/2^4+........+n/2^n
1/2*Sn=1*1/2^2+2*1/2^3+3*1/2^4+4*1/2^5+........+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
上式-下式得：
1/2*Sn=(1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+.....1/2^n)-n/2^(n+1)
1/2*Sn=[1/2-1/2^(n+1)]/(1-1/2)-n/2^(n+1)
1/2*Sn=1-2/2^(n+1)-n/2^(n+1)
1/2*Sn=1-(n+2)/2^(n+1)
Sn=2-(n+2)/2^n

一个数列求和题目 错位相减

c(n) =1*1/3+3*(1/3)^2+.......+(2n-3)*(1/3)^(n-1)+(2n-1)*(1/3)^n
1/3c(n)= 1*(1/3)^2+........ ............................+(2n-3)*(1/3)^n+(2n-1)*(1/3)^(n+1)
两式相减2/3c(n)=1/3+2[(1/3)^2+.....+(1/3)^n]-(2n-1)*(1/3)^(n+1)
接下来自己算一算

等比数列中的 错位相减咋做？

先乘以公比，错开一位写，然后两式相减，会发现其中有一部分是等比数列求和

俩个函式相加或相减是怎么回事？

两个函式相加或相减可以构成另一个函式。举例：f(x) = 2x?? + 1g(x) = x?? ?? 4x我们可以定义另一个函式：h(x) = f(x) + g(x)h(x) = 3x?? ?? 4x + 1这个 h(x) 就是 f(x) 和 g(x) 两个函式相加的结果。　同样道理：k(x) = f(x) ?? g(x)k(x) = x?? + 4x + 1这个 k(x) 就是 f(x) 和 g(x) 两个函式相减的结果。

数列错位相减为什么计算结果总出错

最重要的就是注意符号
最后一项很容易搞错
还需要整理化简

如有疑问，可追问！