Question

f（x）+f（-x）=2是怎样判断它关于（0,1）对称的？

Answer 1

由原式得f(x)-1=1-f(-x)，所以对任意x∈R，有f(x)和f(-x)，到直线y=1的距离相等，正负号相反；
x=0时，f(0)+f(0)=2f(0)=2，所以f(0)=1；
所以（0,1）是f(x)的对称中心。

Answer 2

证明对称问题的基本方法是三部曲。

详情如图所示:

所以y＝f(x)的图像

关于点（0，1）对称。

供参考，请笑纳。