Question

向心力公式是怎样推导出来的呢？

Answer 1

向心力公式的推导过程：

第一向心力：设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在某时刻速度为v1 很短的△t时间后为v2速度矢量改变△v=v2-v1 比值Δv/Δt就是质点的平均加速度，方向与Δv相同。当Δt足够小时比值就是瞬时加速度，A B两点就重合为一点，Δv即a的方向就是切线方向。

用Δs 表示AB长则Δv=v1*Δs/r 用Δv去除 则Δv/Δt=Δs*v/Δt*r 当Δt趋近于0时 Δv/Δt表示a的大小 Δs/Δt表示线速度的大小v1于是 a=v2/r再由F=ma得到F=mv2/r 用极限的思想推导。

向心力不一定是合外力：

如果是匀速圆周运动,则合外力完全用来充当向心力，合外力完全充当向心力是物体做匀速圆周运动的充分必要条件。但物体若只做简单的圆周运动，那就不一定了。它的力可以沿各个方向，只要有向心力分量即可。