Question

高等数学，定积分，请问这题“∑1到n”变成“∑1到n-1”后，那个分母是“1+(1/n²)”咋来的？

没弄懂-lim 1/[1+(1/n²)]这项是怎么来的，跟i+1有关系，所以把n变成n-1了？

Answer 1

多项式求和，字母i从1求和到n，但是分母中“i+1”格式不太完美，于是用t=i+1替代，类似于换元，换元之后多项式求和，字母t从2求到n-1，这也是为什么先把第n项单独提出来的原因，否则的话t将从2求和到n+1，算是整体向右偏移一个。
然后用那个公式，1/n与∑从1到n可以变成从0积分到1并且i/n=x的那个公式，因为换元之后第一项变成2了，如果在缺少第一项的情况下使用这个公式，就需要我们进行类似“+1-1”的操作，在后面减去t=1时的情况，这就是“-lim 1/[1+(1/n平方)]”这项出现的原因。