正方形外接圆的周长是125.6,求该正方形内切圆面积 请用小学知识讲解.
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外接圆的直径是 125.6÷3.14＝40
这条直径是正方形的对角线,这条对角线和正方形两条相邻的边构成一个等腰三角形,对角线是这个等腰直角三角形的斜边,而且两个相等的底角是45度,每条直角边的长应为 40÷√2,即40/√2
.而直角边正是正方形的边长,也是内切圆的直径,则内切圆的半径是 20/√2
所以内切圆的面积是 3.14×（20/√2）×（20/√2）＝628平方厘米
这条直径是正方形的对角线,这条对角线和正方形两条相邻的边构成一个等腰三角形,对角线是这个等腰直角三角形的斜边,而且两个相等的底角是45度,每条直角边的长应为 40÷√2,即40/√2
.而直角边正是正方形的边长,也是内切圆的直径,则内切圆的半径是 20/√2
所以内切圆的面积是 3.14×（20/√2）×（20/√2）＝628平方厘米
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