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((-4)/(1-m))^2+6/(1-m)=10 求m的值
解:方程为[-4/(1-m)]²+6/(1-m)=10,化为16/(1-m)²+6/(1-m)-10=0,设1/(1-m)=x,方程化为16x²+6x-10=0,8x²+3x-5=0,(8x-5)(x+1)=0,得:x=5/8或-1
有1/(1-m)=5/8或1/(1-m)=-1,得:m=-3/5或2
请参考
变量和常数通过算术运算、三角运算、指数和对数运算构成的表达式,被称为解析函数。
解析函数与积分的结合,函数的概念经过改变,使得函数的范畴由解析函数扩充到几何学上的函数。几何学中的曲线被分为3类:
第一类,能用一句话表明曲线本质或一个表明曲线本质的等式来定义;例如圆的本质,曲线上任一点到一定点的距离为常数;
第二类曲线,不能用一句话或一个等式表明其本质;
第三类曲线,由两条以上的第一类曲线构成的曲线。
在上述3类曲线中,第一类总能用一个解析式y=f(x)或F(x,y)=0来表示,而其余的曲线不能由一个解析式表示。因此,把表示第一类曲线的解析式看作连续函数或真函数,其余函数为伪函数。
在这样的背景下,对于函数还有以下的一些认识:
由连续曲线所定义的函数,仍然是连续函数,且一定是真函数;
通过把不连续的曲线、折线拆分为两条或多条曲线、折线,而建立的是多个函数的集合,是绝不可能用一个解析式表示的;于是,用“能否仅用一个式子表示”来区别真函数和伪函数;
如果两个函数,在区间[a,b]上的函数值相等,那么,对[a,b]以外的函数值也相等;
只有周期性的曲线,才可用三角函数类的周期函数表示。
事实上,上面的认识几乎全部都是错误的!任意曲线都可用周期函数表示;可用一个式子来表示不连续的线;两个函数在一个区间上恒等,并不意味着在区间之外也相等。
由此可知,该不连续线既可以用一个式子表示,也可用多个式子表示。
不仅周期函数,任意的连续函数f(x),在的-π<x<π范围内,都可以用正弦、余弦这样的周期函数来表示。
数学家陆续发现了同一条线既可用一个表达式,也可用两个以上的表达式表示的例子。