tanα的导数如何求解?

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教育小百科达人
2022-10-16 · TA获得超过156万个赞
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tanα的求导过程如下:

(tanα)'

=(sinα/cosα)'

=[(sinα)'cosα-(cosα)'sinα]/cos^2 α

=[cos^2 α+sin^2 α]/cos^2 α

=1/cos^2 α

=sec²α

导数性质:

不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数,寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。

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