Question

如何证明圆内接四边形的对角互补？

Answer 1

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提交时间：2022年12月11日10:00:19。

Answer 2

首先证∠A+∠C=180

如图所示，连接DO, BO. 设优角BOD为θ

∵圆周角等于所对的圆心角的一半

∴∠C=1/2∠BOD,

同理，∠A=1/2θ

∴∠A+∠C=1/2*360=180，即两角互补。

同理可证∠ABC+∠ADC=180.所以对角互补。

证毕

依据：

①圆周角等于圆心角一半

②圆周角等于360°

 

可自行百度 圆内接四边形的对角互补