在直角三角形ABC中，∠ACB==90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E,EF‖AC交AC于F 求证：CE平分∠DEF
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题中应该是,EF‖BC交AC于F(,EF⊥AC交AC于F)吧
∠ACB=90°即BC⊥AC,又EF⊥AC,则EF‖BC,∠FEC=∠ECD
AD是∠BAC的平分线,则∠CAD=∠EAD
DE⊥AB,∠DEA=90度,又∠ACB=90°,AD=AD,则直角三角形ACD与AED全等
则CD=DE，∠ECD=∠CED
则∠FEC=∠CED
所以CE平分∠DEF
∠ACB=90°即BC⊥AC,又EF⊥AC,则EF‖BC,∠FEC=∠ECD
AD是∠BAC的平分线,则∠CAD=∠EAD
DE⊥AB,∠DEA=90度,又∠ACB=90°,AD=AD,则直角三角形ACD与AED全等
则CD=DE，∠ECD=∠CED
则∠FEC=∠CED
所以CE平分∠DEF
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