为什么要用洛必达法则?
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运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。
如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续使用洛必达法则。
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注意事项:
求极限是高等数学中最重要的内容之一,也是高等数学的基础部分,因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要的意义。洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限 。
⑴ 在着手求极限以前,首先要检查是否满足
形式分子并不需要为无穷大,只需分母为无穷大即可)。当不存在时(不包括
情形),就不能用洛必达法则,这时称洛必达法则不适用,应从另外途径求极限。比如利用泰勒公式求解 。
⑵ 若条件符合,洛必达法则可连续多次使用,直到求出极限为止。
⑶ 洛必达法则是求未定式极限的有效工具,但是如果仅用洛必达法则,往往计算会十分繁琐,因此一定要与其他方法相结合,比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等 。
参考资料:百度百科-洛必达法则
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