已知直线AB、CD相交于点O,OF平分∠AOC,OE⊥OB,∠DOE=54°,求∠DOF的度数.
已知直线AB、CD相交于点O,OF平分∠AOC,OE⊥OB,∠DOE=54°,求∠DOF的度数.越快越好要有过程~~~!!...
已知直线AB、CD相交于点O,OF平分∠AOC,OE⊥OB,∠DOE=54°,求∠DOF的度数.
越快越好
要有过程~~~!! 展开
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(1)
OE是∠AOC的平分线---->∠AOE=∠AOC/2
OF是∠BOD的平分线---->∠DOF=∠DOB/2
而∠AOC=∠DOB
所以,∠AOE+∠AOD+∠DOF=∠AOC+∠AOD=180
所以,E,O,F三点在同一条直线上
(2)
OG是∠AOD的平分线,----->∠AOG=∠AOD/2
所以,∠EOG=∠AOE+∠AOG=(∠AOC+∠AOD)/2=180/2=90
所以,OG⊥EF
OE是∠AOC的平分线---->∠AOE=∠AOC/2
OF是∠BOD的平分线---->∠DOF=∠DOB/2
而∠AOC=∠DOB
所以,∠AOE+∠AOD+∠DOF=∠AOC+∠AOD=180
所以,E,O,F三点在同一条直线上
(2)
OG是∠AOD的平分线,----->∠AOG=∠AOD/2
所以,∠EOG=∠AOE+∠AOG=(∠AOC+∠AOD)/2=180/2=90
所以,OG⊥EF
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