Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB1‖AC，动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个

位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动。过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF的中点，连结DG。设点D运动的时间为t秒。
（1）当t是何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度
（2）当△DEG于△ACB相似时，求t的值
（3）以DH所在直线为对称轴、线段AC经轴对称变换后的图形为A'C'
1.当t＞3/5时，连结C'C，设四边形ACC'A'的面积为S，求S关于t的函数关系式
2.当线段A'C'，与射线BB1有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）

另注：在星期5前回答，过期则删。

Answer 1

（1）AB=5,此时t=1,DE=1
(2)根据相似三角形对应边成比例，由于EG=2,CB=4,随意两个三角形比例为1：2，AC=3,所以DE=3/2,而DE=AE-CE-3的绝对值，所以有两种情况t=9/4,t=3/4
你最好是把图形给出了，以上两问是我猜出的图形，不敢保证对，但是看在我这么辛苦的份上，还是应该给我点分把

Answer 2

第一问如图易证，自己写吧

（2）证明：∵Rt△ABC中，∠BAC＝90,AB＝AC，D为BC的中点
∴AD⊥BC 故△BAD∽△BCA
∴BD:BA=BA:BC
∴BA×=BD×BC
∵△DBG∽△EBC
∴BD:BE=BG:BC 即：BD×BC=BE×BG
∴BA×BA=BG×BE 即：BG:BA=BA:BE
∴△BAG∽△BEA ∠BGA=∠BAE=90
∴AG⊥BE

（3）证明：连接DE，E是AC中点，D是BC中点，
∴DE//BA ，因为BA⊥AC，所以 DE⊥AC
设AB=2a AE=a
做CH⊥BE交BE的延长线于H（图可看上图）
∵∠AEG=∠CEH,∠AGE=∠CHE,AE=EC
∴△AEG≌△CEH(AAS)
∴CH=AG ∠GAE=∠HCE
∵∠BAE为直角
∴BE=√5a
∴AE=AB*AE/BE=(2/√5)a
∴CH=(2/√5)a
∵AG⊥BE，∠FGE=45
∴∠AGF=45=∠ECB
∵∠DFE=∠GAE+∠AGF=∠HCE+∠ECB;
∴∠DFE=∠BCH
又∵DE⊥AC ，CH⊥BE
∴△DEF∽△BHC
∴EF:DF=CH:BC=(2/√5)a:2√2a=1:√10=√10/10