Question

高考数学试题及答案

设X、Y、Z均为正实数，且XYz（X＋y＋z）＝1，求（X＋Y）（Y＋Z）的最小值

Answer 1

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Answer 2

（x＋y）（y＋z）
=xy+xz+y^2+yz
=y(x+y+z)+xz

xyz（x＋y＋z）＝1
y(x+y+z)=1/xz

xz>0,1/xz>0

（x＋y）（y＋z）
=xz+1/xz>=2√(xz*1/xz)=2
（x＋y）（y＋z）的最小值为2

Answer 3

（x＋y）（y＋z）
=xz+1/xz>=2√(xz*1/xz)=2
（x＋y）（y＋z）的最小值为2