Question

二重积分怎么交换积分顺序

Answer 1

二重积分交换积分顺序为：先从左到右然后从上到下积分，或一次性先从上到下然后从左到右积分。

交换积分区域的方法是：

1、先画出积分区域的草图，并解出联立方程的交点坐标；

2、从原则上来说，尽可能一次性地积分积出来最好，也就是说，积分区域最好是一个联通域，在这个联通域内，不需要将图形分块。换句话说，就是一次性先从左到右然后从上到下积分，或一次性先从上到下然后从左到右积分。第一次一般是从函数积分积到函数，第二次一般是固定的一点积分到另一点。

3、有时候上面的方法并不适用，不得不将图形切割成几小块，这是有被积函数的形式决定的。譬如sin(x^2)根本无法积分，如果能先对y积分，积到y=x，就可以积出来了。