一动点与定圆x²+y²+4y-32=0内切且过定点A（0,2），求动圆圆心P的轨迹方程
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内切？动点应该是动圆吧
解：圆x²+y²+4y-32=0圆心为M(0,-2),半径为6。设动圆半径为R,
动圆与定圆内切，则二者圆心距等于半径之差。即：|PM|=6-R.
又动圆过定点A（0,2），得|PA|=R,则|PM|=6-|PA|
即|PC|+|PA|=6，且|PC|+|PA|>|MA|=4
根据椭圆的定义，动点P在以点A(0,2)和M(0,-2)为焦点的椭圆上，
2a=6, 2c=4,焦点在y轴上，
b²=a²-c²=5
所以动圆圆心P的轨迹方程y²/9+x²/5=1.
解：圆x²+y²+4y-32=0圆心为M(0,-2),半径为6。设动圆半径为R,
动圆与定圆内切，则二者圆心距等于半径之差。即：|PM|=6-R.
又动圆过定点A（0,2），得|PA|=R,则|PM|=6-|PA|
即|PC|+|PA|=6，且|PC|+|PA|>|MA|=4
根据椭圆的定义，动点P在以点A(0,2)和M(0,-2)为焦点的椭圆上，
2a=6, 2c=4,焦点在y轴上，
b²=a²-c²=5
所以动圆圆心P的轨迹方程y²/9+x²/5=1.
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