已知圆锥的表面积为am2,且他的侧面展开图是一个半圆,则此圆锥的底面直径为?

Miss丶小紫
2010-12-04 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
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解:设底面半径为R
∴底面面积为πR²,底面周长为2πR
∵侧面展开是半圆,∴整个大圆的周长为2×2πR=4πR
∴侧面所在的大圆的半径(即母线)为4πR÷2π=2R
∴侧面面积=(1/2)×2πR×2R=2πR²
∴圆锥表面积=πR²+2πR²=3πR²=a
∴R=√(a/3π)
∴直径为(2/3π)√(3aπ)
东莞大凡
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qplvs12
2010-12-01 · TA获得超过2155个赞
知道小有建树答主
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设底面半径为r,
∵他的侧面展开图是一个半圆。
∴侧面展开图半圆的半径为2πr÷π=2r.
∴π(2r)²÷2+πr²=a
∴r=√(a/3π)
∴这个圆锥的底面直径为2√(a/3π)
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sxh20006600111
2012-12-06 · TA获得超过478个赞
知道答主
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Pi(R^2/2+r^2)=a
2Pir=PiR => R=2r=d
Pi(d^2/2+(d/2)^2)=a
3/4 d^2=a/Pi
d=sqrt(4a/3P
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