Question

已知实数a，b，c，满足ab+c=1,a²+b²+c²=3,求abc最小值

有详细解答过程

Answer 1

我们可以对这个方程组做如下分析：
先对第二个方程进行平方：(a² + b² + c²)² = 9；
然后将第一个方程带入：(ab + c)² = 1；
将第二个式子带入第一个式子：(a² + b² + 2ab + c²) = 10；
用第二个式子减去第三个式子：0 = 9 - 10；
这个方程组无解，说明原条件下无法求出 abc 的最小值。