已知实数a,b,c,满足ab+c=1,a²+b²+c²=3,求abc最小值 5

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唐艾米丽
2023-02-06
知道答主
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我们可以对这个方程组做如下分析:
先对第二个方程进行平方:(a² + b² + c²)² = 9;
然后将第一个方程带入:(ab + c)² = 1;
将第二个式子带入第一个式子:(a² + b² + 2ab + c²) = 10;
用第二个式子减去第三个式子:0 = 9 - 10;
这个方程组无解,说明原条件下无法求出 abc 的最小值。
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