Question

高一的数学问题，跪求了！求数学高中帮忙做，感激不尽！！！

1 圆柱形容器的内壁底面半径为5厘米，两个直径为5厘米的玻璃小球都侵入到容器的水中，若取出这两个小球，则容器内的水面下降几厘米？？
2 一个水平放置的圆柱形储油桶，桶中有油部分锁在的圆弧占底面圆周长的四分之一，则油桶直立时，油的高度与桶的高度的比值是？
3 这个图我画不出来，大约就是说一个立方体，只剩下相互垂直的3个面，中间是空的，如果边长为1米的话，用它来盛水，那么最多能盛多少体积的水？

要过程的，小弟在这里谢谢您们了，我的作业不会做呀，明天要交的！
这是大题，有过程吗？小弟数学学的最烂了。。

Answer 1

1. 两小球的体积为2*4/3π2.5^3 ，容器的底面积为π5^2，水面下降（2*4/3π2.5^3）/(π5^2)=5/3cm
2.油高：桶高=平放时底面积中有油的面积(S1)：底面积(S)
S1=πR^2/4-R^2/2 S=πR^2
答案为1/4-1/2π
3.画一个立方体，求其三条相交的楞构成的四面体的体积即可
就是正方体体积的1/6

Answer 2

1.V=4/3*π*（2.5）^3*2=125π/3
h=V/S
S=π*(2.5)^2
h=20/3
2、水平放时空着的部分底面积是S=(π*r^2)/4-r^2/2
因此空余部分体积是V=h*s=[(π*r^2)/4-r^2/2]*h
因此立起来时H=V/π*r^2
所以答案自己写
3、正棱锥体积是三分之一底面积乘以高

Answer 3

第一问：直线方程y=kx+2,带入圆方程中得
（1+k方）x方+(4k+8)x+16=0
令△>0得
0<k<4/3
第二问：圆点（-4，0）到直线距离d
d=|x-y+2|/√1方+1方=√2
由三角公式得|AB|=2√2

Answer 4

1、5π/3.
2、（π-2）/4π
3、1/6立方米

Answer 5

πr²h=2（4/3)πr³
h=5/3

（π-2）/π

1 /6