复合函数的单调性的判断方法

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唯爱你的温柔4H
2023-02-16 · TA获得超过303个赞
知道小有建树答主
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复合函数的单调性的判断方法:

(1)如果两个都是增的,那么函数就是增函数;

(2)一个是减一个是增,那就是减函数;

(3)两个都是减,那就是增函数。

复合函数:

设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,这种函数称为复合函数,记为:y=f[g(x)],其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量(即函数)。

若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围,取他们的交集。

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