Question

高等数学 关于函数是否有界的题，画波浪线的地方是什么意思，或者说是怎么来的。

Answer 1

[x]叫做取整函数，意思是不大于x的最大整数。
例如[2.5]=2，[-2.7]=-3，[4]=4等等
因为M不一定是整数，所以用取整函数[M+1]取得一个大于M的整数，当然很多证明中写的是[M]+1，这样更容易理解是大于M的整数。因为当x=kπ（k是整数的时候），cos（kπ）=±1
所以x=kπ（k是整数的时候），|cosx|=1，|xcosx|=x，那么当x=[M+1]π时，因为[M+1]是正整数，所以|xcosx|=|[M+1]|=[M+1]
主要是要明白[x]叫做取整函数，意思是不大于x的最大整数。，其他的应该就好理解了。