Question

高二数学椭圆x²/4+y²/3=1上的点到直线x-y-2根号7=0的距离的最小值为（）

椭圆x²/4+y²/3=1上的点到直线x-y-2根号7=0的距离的最小值为（）
请解一下
谢谢

Answer 1

设|F1P|=x,|F2P|=y
由余弦定理得：（1+1）^2=x^2+y^2-2xycos120
即4=x^2+y^2+xy=（x+y）^2-xy
由椭圆定义得x+y=4
得xy=12
由正弦定理得ΔPF1F2的面积=0.5*xy*sin120=3倍根号3
我可以帮助你，你先设置我最佳答案后，我百度Hii教你。

Answer 2

设|F1P|=x,|F2P|=y
由余弦定理得：（1+1）^2=x^2+y^2-2xycos120
即4=x^2+y^2+xy=（x+y）^2-xy
由椭圆定义得x+y=4
得xy=12
由正弦定理得ΔPF1F2的面积=0.5*xy*sin120=3倍根号3

Answer 3

用sin和cos表示椭圆上的坐标，可以更快的解答。。。
椭圆上点可表示为（2sinA，根号3cosA），代入点到该直线的距离，代数运算，求最小值，很容易求得答案，根号3.。由于不方便，步骤就略了，反正很容易的，相信楼主有这个能力自己解答。。三角函数方法比上面那位仁兄的方法好，而且更不容易出错，也很容易理解掌握。