小学五年级奥数填空题及参考答案
【填空题】
1、把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共有_____个小朋友。
2、幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友；结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个。这个大班的小朋友最多有_____人。
3、用长16厘米、宽14厘米的长方形木板来拼成一个正方形，最少需要用这样的木板_____块。
4、用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块_____块。
5、一个公共汽车站，发出五路车，这五路车分别为每隔3、5、9、15、10分发一次，第一次同时发车以后，_____分又同时发第二次车。
6、动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒。那么平均给三群猴子，每只可得_____粒。
7、这样的自然数是有的：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是_____。
8、能被3、7、8、11四个数同时整除的六位数是_____。
9、把26，33，34，35，63，85，91，143分成若干组，要求每一组中任意两个数的公约数是1，那么至少要分成_____组。
10、210与330的最小公倍数是公约数的_____倍。
【参考答案】
2、36根据题意不难看出，这个大班小朋友的人数是115-7=108，148-4=144，74-2=72的公约数。所以，这个大班的小朋友最多有36人。
3、56所铺成正方形的木板它的边长必定是长方形木板长和宽的倍数，也就是长方形木板的长和宽的公倍数，又要求最少需要多少块，所以正方形木板的边长应是14与16的最小公倍数。
先求14与16的最小公倍数。
21614
87
故14与16的最小公倍数是287=112。
因为正方形的边长最小为112厘米，所以最少需要用这样的木板
=78=56（块）
4、5292与上题类似，依题意，正方体的棱长应是9，6，7的最小公倍数，9，6，7的最小公倍数是126。所以，至少需要这种长方体木块
=142118=5292（块）
［注］上述两题都是利用最小公倍数的概念进行“拼图”的问题，前一题是平面图形，后一题是立体图形，思考方式相同，后者可看作是前者的推广。将平面问题推广为空间问题是数学家喜欢的研究问题的方式之一。希望引起小朋友们注意。
5、90
依题意知，从第一次同时发车到第二次同时发车的时间是3，5，9，15和10的最小公倍数。
因为3，5，9，15和10的最小公倍数是90，所以从第一次同时发车后90分又同时发第二次车。
6、5
依题意得
花生总粒数=12第一群猴子只数
=15第二群猴子只数
=20第三群猴子只数
由此可知，花生总粒数是12，15，20的公倍数，其最小公倍数是60。花生总粒数是60，120，180，……，那么
第一群猴子只数是5，10，15，……
第二群猴子只数是4，8，12，……
根据题目要求，有相同质因数的数不能分在一组，26=213，91=713，143=1113，所以，所分组数不会小于3。下面给出一种分组方案：
（1）26，33，35；（2）34，91；（3）63，85，143。
因此，至少要分成3组。
［注］所求组数不一定等于出现次数最多的质因数的出现次数，如15=35，21=37，35=57，3，5，7各出现两次，而这三个数必须分成三组，而不是两组。
除了上述分法之外，还有多种分组法，下面再给出三种：
（1）26，35；33，85，91；34，63，143。
（2）85，143，63；26，33，35；34，91。
（3）26，85，63；91，34，33；143，35。
10、77
根据“甲乙的最小公倍数甲乙的公约数=甲数乙数”，将210330分解质因数，再进行组合有
210330=235723511
=223252711
=（235）（235711）
因此，它们的最小公倍数是公约数的711=77（倍）。
