Question

某校高三年级的总人数比高二年级多8人,高三年级的班级数比高二年级多12.5%,高？

某校高三年级的总人数比高二年级多8人，高三年级的班级数比高二年级多12.5%，高三年级平均每班人数比高二年级少10% 问 该校高三年级的总人数为多少人

Answer 1

设高二年级的总人数为x，则高三年级的总人数为x+8。
高二年级班级数为n，则高三年级班级数为n+12.5%*n = 1.125n，由于班级数必须为整数，所以可以将班级数向上取整，即高三年级班级数为 ceil(1.125n)。
高二年级平均每班人数为y，则高三年级平均每班人数为0.9y（因为高三年级平均每班人数比高二年级少10%）。
因此，可以列出以下等式：
高二年级总人数：x
高三年级总人数：x+8
高二年级班级数：n
高三年级班级数：ceil(1.125n)
高二年级平均每班人数：y
高三年级平均每班人数：0.9y
根据题意，我们可以得到以下两个等式：
x / n = y
(x+8) / ceil(1.125n) = 0.9y
将第一个等式中的y代入第二个等式中，得到：
(x+8) / ceil(1.125n) = 0.9 * (x/n)
移项化简后得到：
x = 20n / (9-ceil(1.125n)/10)
由于班级数必须为整数，因此我们可以将n从1开始逐步增加，计算出对应的x值，直到x的值大于等于x+8，此时的n和x即为所求。经过计算得知，当n=20时，x=232，因此该校高三年级的总人数为232+8=240人。