Question

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3＝O，则下列结论正确的是（　　）。

A.E－A不可逆，则E＋A不可逆
B.E－A不可逆，则E＋A可逆
C.E－A可逆，则E＋A可逆
D.E－A可逆，则E＋A不可逆

Answer 1

【答案】：C
（E－A）（E＋A＋A2）＝E－A3＝E，（E＋A）（E－A＋A2）＝E＋A3＝E。故E－A，E＋A均可逆。