Question

求问这个一次方程怎么解

标黄色的式子

Answer 1

【求解答案】x1≈0.045360，x2≈-1.99427

【求解思路】该方程属于高阶指数方程，用一般的方法比较难得到精确值。但可以用数值分析的二分法来求解。

对于本题的x的两端值可以设定为xa=0.03，xb=0.05，得到其中一个数值解。另个数值解，可以设定为xa=-2，xb=-1。下面以xa=0.03，xb=0.05的x两端值进行求解。

【求解过程】解：

用同样的方法，以xa=-2，xb=-1的x两端值进行求解。得到另个数值解，x≈-1.99427。

【本题相关的知识点】

1、二分法。二分法是一分为二的方法。它的基本思想是用区间法，轮流缩短解所在的区间。 设[a，b]为R的闭区间. 逐次二分法就是造出如下的区间序列([an，bn])：a0=a，b0=b，且对任一自然数n，[an+1，bn+1]或者等于[an，cn]，或者等于[cn，bn]，其中cn表示[an，bn]的中点。

2、二分法求解步骤。给定精确度ξ,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:

1 确定区间[a,b]，验证f(a)·f(b)<0，给定精确度ξ。

2 求区间(a,b)的中点c。

3 计算f(c)。

(1) 若f(c)=0，则c就是函数的零点；

(2) 若f(a)·f(c)<0,则令b=c；

(3) 若f(c)·f(b)<0,则令a=c。

(4) 判断是否达到精确度ξ。即若|a-b|<ξ，则得到零点近似值a(或b)，否则重复2-4。

Answer 2

求解​标黄色的方程可得：
x1=-1.994275，
x2=0.04536045。