Question

3、用克莱姆法则解线性方程组+2x+5y+4z=10+x+3y+2z=6+2x+10y+9z=20？

Answer 1

根据克莱姆法则，可以依次求解每个未知数的值。首先，计算系数行列式和总行列式：
D =
|2 5 4|
|1 3 2|
|2 10 9|
Dx =
|10 5 4|
|6 3 2|
|20 10 9|
Dy =
|2 10 4|
|1 6 2|
|2 20 9|
Dz =
|2 5 10|
|1 3 6|
|2 10 20|
然后，解出每个未知数的值：
x = Dx / D = (-85) / (-11) ≈ 7.727
y = Dy / D = (50) / (-11) ≈ -4.545
z = Dz / D = (-15) / (-11) ≈ 1.364
因此，线性方程组的解为 x ≈ 7.727，y ≈ -4.545，z ≈ 1.364。